民進黨4月27日一早由黨主席蘇貞昌邀集蔡英文、游錫堃等黨內高層緊急會商，隨後宣布民進黨願意退讓，將核四公投特別條例原本無任何門檻的「簡單多數決」，修正為同意票需高於公民總數25％的門檻，公投才算通過。
蘇貞昌表示，若馬英九總統能承諾本週內通過核四公投特別條例，他將負責出面請林義雄停止禁食，呼籲朝野共同努力化解危機，不要讓林義雄犧牲。
蔡英文27日下午參加廢核大遊行，受訪時也表示，民進黨主張同意票要達到公民1/4，500萬人同意才算過關，這樣較合理。
不過，國民黨27日下午召開的藍營縣市長會議中，雖有地方首長主張應適度調降公投門檻，但會議並未針對公投門檻問題，達成任何結論。